Resolvendo problemas!

FUNÇÃO

1- O vértice da parábola y= ax2 + bx + c é o ponto (-2,3). Sabendo que 5 é a ordenada onde a curva corta o eixo vertical, podemos afirmar que:

(A) a>1, b<1>

(B) a>2, b>3 e c>4

(C) a<1,>4

(D) a<1,>1 e c>4

(E) a<1,>

Resposta: (D)

2- Um cidadão, ao falecer, deixou uma herança de R$ 200.000,00 para ser distribuída, de maneira eqüitativa, entre os seus x filhos. No entanto, três desses filhos renunciaram às suas respectivas partes nessa herança, fazendo com que os demais x – 3 filhos, além do que receberiam normalmente, tivessem um adicional de R$15.000,00 em suas respectivas partes dessa herança. Portanto, o número x de filhos do referido cidadão é:

(A) 8.

(B) 10.

(C) 5.

(D) 4.

(E) 7.

Resposta: (A)

3- O número de pontos comuns aos gráficos das funçõesf(x)= x4 + 3 e g(x) = –x2 + 2x é:

a) 4.

b) 3.

c) 2.

d) 1.

e) 0.

Resposta: (E)

4- Seja f(x) = 22x + 1. Se a e b são tais que f(a) = 4fb), pode-se afirmar que:

a) a + b = 2

b) a + b = 1

c) a – b = 3

d) a – b = 2

e) a – b = 1

Resposta: (E)

5- Uma loja de departamentos compra cartuchos para uma determinada impressora jato de tinta a R$28,00 a unidade e prevê que, se cada cartucho for vendido a x reais, serão vendidos 200 – 2x cartuchos por mês.

a) Encontre uma fórmula que fornece o lucro mensal em função do preço de venda x de cada cartucho.

b) Estabeleça matematicamente o intervalo dos valores de x para os quais existe efetivamente lucro.

c) Para que o lucro seja máximo, qual deve ser o preço de venda x de cada cartucho? d) Qual será o lucro máximo e quantos cartuchos serão vendidos mensalmente ao preço que maximiza esse lucro?

6- Um vidraceiro tem um pedaço de espelho, na forma de um triângulo retângulo cujos lados medem 60cm, 80cm e 1m e quer cortar um espelho retangular cujo tamanho seja o maior possível. Para ganhar tempo, ele quer que os dois lados do retângulo estejam sobre os lados do triângulo. Determine a medida dos lados do retângulo e a sua área.

7- O gráfico da função f(x) = ax2 + bx + c (a, b, c números reais) contém os pontos (–1, –1), (0, –3) e (1, –1). O valor de b é:

A) –2.

B) –1.

C) 0.

D) 1.

E) 2.

Resposta: (C)